基于BESSEL函數(shù)的帶通濾波器設(shè)計
摘 要：本文以70MHz帶通濾波器為例,論述了如何采用BESSEL函數(shù)進行精確帶通濾波器設(shè)計,同時利用PSPICE和MATLAB軟件對設(shè)計結(jié)果進行波特圖和群延遲特性仿真。
關(guān)鍵詞：BESSEL函數(shù);帶通濾波器;PSPICE;MATLAB;群延遲仿真
引言
在通信設(shè)備和各類系統(tǒng)中,濾波器應用極為廣泛,濾波器的優(yōu)劣直接決定產(chǎn)品的好壞。本文主要以中心頻率為70MHz的帶通濾波器為例,介紹如何采用BESSEL函數(shù)進行帶通濾波器的設(shè)計,同時借助PSPICE和MATLAB軟件強大的電路仿真功能對濾波器的波特圖和群延遲進行仿真,以觀測其效果。
設(shè)計方案
帶通濾波器技術(shù)指標要求：在±2MHz處衰減為3dB,在±4MHz處最小衰減為35dB,在整個通帶內(nèi)時延不變。雖然目前最常用的濾波器設(shè)計方法是巴特沃斯、切比雪夫、橢圓函數(shù)等幾種形式,但這些方法在設(shè)計70MHz濾波器時,要通過變換以實現(xiàn)其帶通,并且它們所設(shè)計的濾波器的群延遲特性在通帶內(nèi)呈現(xiàn)凹形波形,在其實際的使用(如在廣播,移動通信中的中頻濾波和二次濾波)中要進行群延遲均衡,使設(shè)計步驟繁瑣且濾波電路復雜。用BESSEL函數(shù)設(shè)計的帶通濾波器具有最窄過濾帶,在通帶內(nèi)時延均衡,在實際的應用中不需要加延遲均衡電路,電路容易調(diào)整。由于所有的節(jié)點諧振在相同的頻率上,調(diào)諧比較簡單,從經(jīng)濟性和制造容易程度來考慮,電容耦合電路最適合,而BESSEL函數(shù)所設(shè)計的濾波器是電容耦合電路,故采用BESSEL函數(shù)進行設(shè)計。
根據(jù)技術(shù)要求,可利用BESSEL函數(shù)的性能表,確定其帶通陡度系數(shù),這里不再詳述。
根據(jù)BESSEL的頻率響應曲線可設(shè)計一個N=4的BESSEL濾波器,它在5rad/s處可提供超過35dB的衰減。電路用電容耦合諧振電路來實現(xiàn)。
設(shè)計計算
設(shè)計如下：
步驟1：用一個4階BESSEL函數(shù)就可以滿足要求。
步驟2：BESSEL濾波器的q和k參數(shù)可查表(見表1)得到：
q1=0.233,q4=2.240,k12=2.530,k23=1.175,k34=0.644。
Q帶通===17.5
Q1=Q帶通*0.233=17.5×0.233=4.08
Q4=Q帶通*2.240=39.2
K12===0.145,同理K23=0.067, K34=0.00037。
步驟3：設(shè)繞制的電感值為0.1mH,則信號源電阻和終端電阻分別為：
Rs=W0*L*Q1=179W,R2=1723W。
步驟4：總的節(jié)點電容為：
C節(jié)點==51.75pF
則耦合電容為：
C12=K12*C節(jié)點=7.48pF
C23=K23*C節(jié)點=3.47pF
C34=K34*C節(jié)點=1.91pF
則電容C1= C節(jié)點—C12=44.27pF
C2= C節(jié)點—C12—C23=40.8pF
C3=C節(jié)點—C23—C34=46.37pF
C4= C節(jié)點—C34=49.84pF
電路設(shè)計如圖1所示。
