在控制律設(shè)計中一般的需要建立動態(tài)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。經(jīng)典的方法要求這種數(shù)學(xué)模型必 須事先建立至少其結(jié)構(gòu)必須事先確定。而且模型愈精確愈好。無模型控制律的設(shè)計中,突破了控制律對數(shù)學(xué)模型盡可能事先精確的建立這一要求的限制。
我們的建模手續(xù)是伴隨反饋控制而進(jìn)行的。初始的數(shù)學(xué)模型可以是不精確的,但必須保證所設(shè)計的控制律具有一定的收斂性.我們所設(shè)計的無模型控制律是邊建模邊控制,得到新的觀測數(shù)據(jù)后,再建模再控制.如此繼續(xù)下去,使得每次得到的數(shù)學(xué)模型逐漸精確,從而控制律的性能也隨之得到改善。我們把這種手續(xù)稱之為實時建模與反饋控制一體化手續(xù)。
建模與自適應(yīng)控制一體化途徑
在參考文獻(xiàn)中,提出了如下的泛模型:
y(k)-y(k-1)=φ(k-1)[u(k-1)-u(k-2)> (4-1)
不失一般性,這里假定被控動態(tài)系統(tǒng)S的時滯是1,y(k) 是系統(tǒng)S的一維輸出, u(k-1)是P維輸人。φ(k)是特征參量,它是利用某種辨識算法在線估計的,k是離散時間。我們將會看出,在實時辨識―實時反饋校正的辨識與控制一體化手續(xù)中,φ(k)有明顯的數(shù)學(xué)與工程意義。
實時建模與反饋控制一體化
具體的,我們的建模與反饋控制一體化的框架如下:
(1)依據(jù)觀測數(shù)據(jù)和泛模型
y(k)-y(k-1)=φ(k-1)[u(k-1)-u(k-2)]
利用適當(dāng)?shù)墓乐捣椒,得到了φ(k-1)的估值φ(k-1)。
(2)尋求φ(k-1)的向前一步的預(yù)報值φ*(k),一個簡單的方法就是取
φ*(k)= φ*(k-1)