粒子濾波,粒子濾波的發(fā)展，缺點(diǎn)，應(yīng)用
1.MCMC改進(jìn)策略
馬爾可夫鏈蒙特卡洛(MCMC)方法通過構(gòu)造Markov鏈，產(chǎn)生來自目標(biāo)分布的樣本，并且具有很好的收斂性。在SIS的每次迭代中，結(jié)合MCMC使粒子能夠移動到不同地方，從而可以避免退化現(xiàn)象，而且Markov鏈能將粒子推向更接近狀態(tài)概率密度函數(shù)(probability density function,(PDF))的地方，使樣本分布更合理。基于MCMC改進(jìn)策略的方法有許多，常用的有Gibbs采樣器和MetropolisHasting方法。
2.Unscented粒子濾波器(UPF)
Unscented Kalman濾波器(UKF)是Julier等人提出的。EKF(Extended Kalman Filter)使用一階Taylor展開式逼近非線性項(xiàng)，用高斯分布近似狀態(tài)分布。UKF類似于EKF，用高斯分布逼近狀態(tài)分布，但不需要線性化只使用少數(shù)幾個稱為Sigma點(diǎn)的樣本。這些點(diǎn)通過非線性模型后，所得均值和方差能夠精確到非線性項(xiàng)Taylor展開式的二階項(xiàng)，從而對非線性濾波精度更高。Merwe等人提出使用UKF產(chǎn)生PF的重要性分布，稱為Unscented粒子濾波器(UPF)，由UKF產(chǎn)生的重要性分布與真實(shí)狀態(tài)PDF的支集重疊部分更大，估計(jì)精度更高。
3.Rao－Blackwellised粒子濾波器(RBPF)
在高維狀態(tài)空間中采樣時,PF的效率很低。對某些狀態(tài)空間模型，狀態(tài)向量的一部分在其余部分的條件下的后驗(yàn)分布可以用解析方法求得，例如某些狀態(tài)是條件線性高斯模型，可用Kalman濾波器得到條件后驗(yàn)分布，對另外部分狀態(tài)用PF，從而得到一種混合濾波器，降低了PF采樣空間的維數(shù)，RBPF樣本的重要性權(quán)的方差遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于SIR方法的權(quán)的方差，為使用粒子濾波器解決 SLAM問題提供了理論基礎(chǔ)。而Montemerlo等人在2002年首次將Rao-Blackwellised粒子濾波器應(yīng)用到機(jī)器人SLAM中，并取名為FastSLAM算法。該算法將SLAM問題分解成機(jī)器人定位問題和基于位姿估計(jì)的環(huán)境特征位置估計(jì)問題，用粒子濾波算法做整個路徑的位姿估計(jì)，用EKF估計(jì)環(huán)境特征的位置，每一個EKF對應(yīng)一個環(huán)境特征。該方法融合EKF和概率方法的優(yōu)點(diǎn)，既降低了計(jì)算的復(fù)雜度，又具有較好的魯棒性。
最近幾年，粒子方法又出現(xiàn)了一些新的發(fā)展，一些領(lǐng)域用傳統(tǒng)的分析方法解決不了的問題，現(xiàn)在可以借助基于粒子仿真的方法來解決。在動態(tài)系統(tǒng)的模型選擇、故障檢測、診斷方面，出現(xiàn)了基于粒子的假設(shè)檢驗(yàn)、粒子多模型、粒子似然度比檢測等方法。在參數(shù)估計(jì)方面，通常把靜止的參數(shù)作為擴(kuò)展的狀態(tài)向量的一部分，但是由于參數(shù)是靜態(tài)的，粒子會很快退化成一個樣本，為避免退化，常用的方法有給靜態(tài)參數(shù)人為增加動態(tài)噪聲以及Kernel平滑方法，而Doucet等提出的點(diǎn)估計(jì)方法避免對參數(shù)直接采樣，在粒子框架下使用最大似然估計(jì)(ML)以及期望值最大(EM)算法直接估計(jì)未知參數(shù)。
