電阻應變式傳感器工作原理是基于電阻應變效應原理。用金屬電阻絲制作成電阻應變片,將其粘貼在彈性體上。測量時,當彈性體受力變形時,應變片的敏感柵也隨同變形,其電阻值發(fā)生相應變化,通過轉(zhuǎn)換電路轉(zhuǎn)換為電壓或電流的變化。
電阻應變效應:
一段金屬電阻絲長度為L,橫截面為S,電阻率記作ρ,材料的泊松系數(shù)是μ。當這根電阻絲未受外力作用時,它的電阻值為:
R = ρL/S(Ω)
其中:L-金屬導線長度 S-金屬導線橫截面積 ρ-電導率(不同材料電阻率不同)
當金屬導線兩端受拉力F伸長變形。設其伸長ΔL,橫截面積則縮小,它的截面圓半徑減少Δr。金屬電阻絲在變形后,電阻率也會有所改變,這種現(xiàn)象稱為電阻應變效應。
將變形后電導率記作Δρ,對式(2-1)求全微分,即求出電阻絲伸長后,其電阻值改變了多少。我們有;
ΔR = ΔρL/S + ΔLρ/S ?CΔSρL/S2 (2-2) 用式(2-1)去除式(2-2)得到
ΔR/R = Δρ/ρ + ΔL/L ?C ΔS/S (2-3) 另外,我們知道導線的橫截面積 S =πr2,則 Δs = 2πr*Δr,所以;
ΔS/S = 2Δr/r (2-4)
從材料力學我們知道: Δr/r = -μΔL/L (2-5)
其中,負號表示伸長時,半徑方向是縮小的。μ是表示材料橫向效應泊松系數(shù)。把式(2-4)(2-5)代入(2-3)。
ΔR/R = Δρ/ρ + ΔL/L + 2μΔL/L =(1 + 2μ(Δρ/ρ)/(ΔL/L))*ΔL/L = K *ΔL/L (2-6)
其中:K = 1 + 2μ +(Δρ/ρ)/(ΔL/L) (2-7)
在材料力學中ΔL/L稱作為應變,記作ε,用它來表示彈性往往顯得太大,常常把它的百萬分之一作為單位,記作με。
這樣,式(2-6)常寫作:
ΔR/R = Kε (2-8)
式(2-6))說明了電阻應變片的電阻變化率和電阻絲伸長率之間的關系。