對(duì)于多輸入多輸出(MIMO)系統(tǒng),我們可以將其看成是SIMO情況與MISO情況的結(jié)合:信號(hào)發(fā)射與接收時(shí)在每個(gè)天線(xiàn)上都進(jìn)行相位調(diào)整從而使得通過(guò)無(wú)線(xiàn)信道后總的信號(hào)功率最大。假設(shè)發(fā)射端有nT個(gè)發(fā)射天線(xiàn),接收端有nR,個(gè)接收天線(xiàn),且nT、nR均大于1,在發(fā)射端未知信道狀態(tài)信息的條件下,最好的功率分配策略是在所有發(fā)射天線(xiàn)上進(jìn)行等功率分配,此時(shí)
可得到非相關(guān)平坦衰落條件下MIMO系統(tǒng)的信道容量為
式中,γ=P/σ2為發(fā)送端的總功率P與每個(gè)接收天線(xiàn)的噪聲方差的比值,也就是每根接收天線(xiàn)端的平均信噪比。對(duì)于nR×nT矩陣H,秩的最大值為m=min(nR,nT),也就是說(shuō),至多有叨個(gè)非零特征值。HHH是nR×nR階矩陣。
由以上MIMO系統(tǒng)的容量表達(dá)式可以看出,將MIMO看作是由尼個(gè)相互之間不存在耦合的并行子信道組成,信道功率增益等于矩陣HHH的特征值。分析可得,MIMO系統(tǒng)的信道容量很大程度上取決于信道矩陣H的秩k。