全數(shù)字調(diào)制插值濾波
信息若以無(wú)線方式傳輸,必須經(jīng)過(guò)調(diào)制解調(diào)。傳統(tǒng)的調(diào)制方式包括模擬調(diào)制和數(shù)字調(diào)制。模擬調(diào)制中的基帶信號(hào)和載波都是模擬信號(hào);而數(shù)字調(diào)制的基帶信號(hào)則為數(shù)字信號(hào),載波仍然是模擬載波。隨著數(shù)字技術(shù)的發(fā)展,近年來(lái)出現(xiàn)了基于直接數(shù)字頻率合成技術(shù)的新的“全數(shù)字”調(diào)制技術(shù)。之所以稱為“全數(shù)字”,是因?yàn)槠浠鶐盘?hào)和載波全部都是時(shí)間離散的信號(hào),完成調(diào)制的器件也是數(shù)字器件。
直接數(shù)字式頻率合成器（Direct Digital Frequency Synthesis簡(jiǎn)稱DDS或DDFS)是近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的一種新的頻率合成技術(shù)。它的主要優(yōu)點(diǎn)是：相對(duì)帶寬很寬、頻率轉(zhuǎn)換時(shí)間極短(可小于20ns）、頻率分辨率很高(典型值為0.001Hz)、全數(shù)字化結(jié)構(gòu)便于集成、輸出相位連續(xù)、頻率、相位和幅度均可實(shí)現(xiàn)程控。因此,能夠與計(jì)算機(jī)緊密結(jié)合在一起,靈活地實(shí)現(xiàn)多種通信調(diào)制方式。
典型的DDS由相位累加器、ROM波形存儲(chǔ)表、D/A變換器和低通濾波器組成。相位累加器由N位加法器與N位累加寄存器級(jí)聯(lián)構(gòu)成。ROM中存有一個(gè)周期的正弦或余弦函數(shù)的幅度值。相位累加器在參考時(shí)鐘的作用下,將頻率控制數(shù)據(jù)fr進(jìn)行線性相位累加,當(dāng)相位累加器累積滿量時(shí)就會(huì)產(chǎn)生一次溢出,完成一個(gè)周期性的動(dòng)作,這個(gè)周期就是DDS合成信號(hào)的一個(gè)頻率周期,累加器的溢出頻率就是DDS輸出的信號(hào)頻率。
對(duì)于計(jì)數(shù)容量為2N的相位累加器和具有M個(gè)相位取樣的正弦**形存儲(chǔ)器,若頻率控制字fr- K,則DDS系統(tǒng)輸出信號(hào)的頻率為,而頻率分辨率為。
基于DDS技術(shù)的調(diào)制器,一般還具有頻率寄存器、相位寄存器、調(diào)幅寄存器等單元。這些單元結(jié)合DDS中的基本單元可以非常方便地實(shí)現(xiàn)各種調(diào)制方式。目前,市場(chǎng)上已經(jīng)有很多種基于DDS技術(shù)的通信調(diào)制器產(chǎn)品,例如：AD公司的AD7008DDS芯片。
對(duì)于基帶信號(hào),其帶寬一般較窄,因此在很多應(yīng)用場(chǎng)合中都是根據(jù)Nyquist采樣定理,再結(jié)合工程實(shí)際,采用2.5～4倍的基帶信號(hào)最高頻率進(jìn)行采樣,其采樣率記為。而作為載波的DDS輸出波形,其頻率相對(duì)較高,系統(tǒng)時(shí)鐘頻率更高。系統(tǒng)時(shí)鐘頻率即是載波的采樣率,因此,一般有。如果用基帶信號(hào)對(duì)載波進(jìn)行正交調(diào)制,即是數(shù)字信號(hào)的相乘,要求基帶和載波應(yīng)具有相同的數(shù)據(jù)速率。所以,在進(jìn)行正交調(diào)制之前必須對(duì)基帶數(shù)字信號(hào)進(jìn)行插值濾波,提高其數(shù)據(jù)速率。
提高基帶信號(hào)的數(shù)據(jù)速率有兩種途徑：一種是簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)保持方法;另一種是嚴(yán)格的插值濾波法。
簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)保持法是將序列的每一個(gè)采樣點(diǎn)做簡(jiǎn)單的保持(或重復(fù)采樣)直到的下一個(gè)采樣點(diǎn)到來(lái)。這種近似的處理辦法相當(dāng)簡(jiǎn)單,只需一組寄存器即可實(shí)現(xiàn),但在實(shí)現(xiàn)模擬調(diào)制時(shí)會(huì)帶來(lái)誤差。對(duì)于模擬調(diào)制,如果僅僅采用保持的辦法來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)速率的提高,則會(huì)出現(xiàn)許多鏡像分量。以基帶信號(hào)采樣率,DDS系統(tǒng)時(shí)鐘頻率,將頻率為1.5KHz的正弦信號(hào)按DSB方式調(diào)制到20KHz,可得圖1。
圖1(a)為理想輸出信號(hào)的頻譜圖,圖1(b)為簡(jiǎn)單保持法實(shí)際輸出信號(hào)的頻譜圖。由圖1(b)可見,其中幅值最大的為第一鏡像分量,只比所需的理想信號(hào)低約17dB。所有的的鏡像分量都是無(wú)用信號(hào),會(huì)對(duì)有用信號(hào)造成干擾。所以,保持插值法實(shí)現(xiàn)起來(lái)雖然簡(jiǎn)單,但效果不佳,只適合于數(shù)字調(diào)制方式或基帶信號(hào)帶寬很窄、對(duì)信號(hào)精度要求不高的場(chǎng)合。
嚴(yán)格的插值濾波是先經(jīng)過(guò)零值內(nèi)插,然后再濾波得到。待插值序列記為,插值之后的序列記為,內(nèi)插因子記為I,則有：
設(shè)零值內(nèi)插后得到序列為。經(jīng)過(guò)低通濾波變成。、、及其頻譜示于圖2中。
其中;
可見和的頻譜是相同的,只不過(guò)是以為周期,而則是以為周期罷了。要想從得到,只需將通過(guò)以為通帶邊緣頻率的低通濾波器即可。該低通濾波器可用FIR線形相位濾波器實(shí)現(xiàn)。按照網(wǎng)絡(luò)易位定理,可將FIR濾波器中的乘法運(yùn)算移到低采樣率一側(cè)以減小計(jì)算工作量,得到其等效的高效結(jié)構(gòu),如圖3。
