FFT、PFT和多相位DFT濾波器組瞬態(tài)響應(yīng)的比較
電子設(shè)計應(yīng)用2004年第9期
摘要：本文簡要地論述了FFT和多相位DFT濾波器組在響應(yīng)方面的差異。一般而言,多相位DFT(甚至包括任何濾波器組,比如PFT)在穩(wěn)態(tài)條件下有著很好的相鄰信道抑制性能,而瞬態(tài)響應(yīng)卻很糟糕。這符合了濾波器沖激響應(yīng)結(jié)論。通過對一個典型的1024子帶濾波器組研究的簡單例子說明這些不同點。
引言
濾波器組頻率響應(yīng)的研究是一個非常復(fù)雜的課題。這方面的大多數(shù)文章只研究穩(wěn)定狀態(tài)下的響應(yīng),事實上,雷達和其它突發(fā)方式的信號具有瞬時的特性。因此,了解濾波器組的瞬時性能是非常重要的。一般而言,頻率分辨特性越好,穩(wěn)定下來需要的時間越長。這是因為越是陡峭的濾波器,其需要的抽頭就越多、沖激響應(yīng)時間越長。因此,在穩(wěn)定期間,濾波器抽頭沒有充滿,相鄰信道的頻率響應(yīng)實際上比非加權(quán)的FFT濾波器組還要差。
本文將對FFT和多相位DFT濾波器組進行比較,包括穩(wěn)定狀態(tài)和瞬時條件的情況。同時也簡要地分析了過抽樣和所謂的“最小相位”濾波器的內(nèi)容。
濾波器組穩(wěn)定狀態(tài)下的
頻率響應(yīng)
頻率響應(yīng)的比較
眾所周知,管道FFT的有效濾波器響應(yīng)是Sinx/x (Sinc)函數(shù),對很多應(yīng)用,它不能提供足夠的相鄰信道抑制能力。使用簡單的窗口函數(shù),比如Hanning, Kaiser, Blackman-Harris等,可改善濾波器的旁瓣抑制,代價是主瓣寬度減小。通過設(shè)計適當(dāng)?shù)臑V波器組,比如PFT和多相位DFT,可以改善頻率響應(yīng)特性。
有效噪聲帶寬
濾波器性能的另一個重要參數(shù)是有效噪聲帶寬(ENB)。表1給出了幾種濾波器組的比較。
由表1可知,Blackman-Harris窗口加權(quán)的FFT具有很好的旁瓣抑制,但在信噪比(S/N)上損失超過3dB;而一個8抽頭多相位DFT(如下面要說明的一個8倍變換長度的窗口)具有良好的旁瓣抑制和低的有效噪聲帶寬,信噪比損失只有1dB 。
圖1 2倍過抽樣、非加權(quán)、1024子帶管道FFT瞬態(tài)響應(yīng)
圖2 2倍過抽樣、5抽頭、1024子帶多相位DFT瞬態(tài)響應(yīng)
圖3 32倍過抽樣、5抽頭、1024子帶多相位DFT瞬態(tài)響應(yīng)
圖4 2倍過抽樣、5抽頭、最小相位、1024子帶多相位DFT瞬態(tài)響應(yīng)
