目前,F(xiàn)IR濾波器的硬件實現(xiàn)有以下幾種方式:
1.1、數字集成電路FIR濾波器
一種是使用單片通用數字濾波器集成電路,這種電路使用簡單,但是由于字長和階數的規(guī)格較少,不易完全滿足實際需要。雖然可采用多片擴展來滿足要求,但會增加體積和功耗,因而在實際應用中受到限制。
1.2、DSP芯片F(xiàn)IR濾波器
另一種是使用DSP芯片。DSP芯片有專用的數字信號處理函數可調用,實現(xiàn)FIR濾波器相對簡單,但是由于程序順序執(zhí)行,速度受到限制。而且,就是同一公司的不同系統(tǒng)的DSP芯片,其編程指令也會有所不同,開發(fā)周期較長。
1.3、可編程FIR濾波器
還有一種是使用可編程邏輯器件,F(xiàn)PGA/CPLD。FPGA有著規(guī)整的內部邏輯塊整列和豐富的連線資源,特別適合用于細粒度和高并行度結構的FIR濾波器的實現(xiàn),相對于串行運算主導的通用DSP芯片來說,并行性和可擴展性都更好。
帶有常系數的FIR濾波器是一種LTI數字濾波器。z階或者長度為z的∏R輸出對應于輸入時間序列x[n]的關系由一種有限卷積數量形式給出,具體形式如下:
其中從f[0]≠0—直到f[L-1]≠0均是濾波器的z階的系數,同時也對應于ΠR的脈沖響應。對于LTI系統(tǒng)可以更為方便地將(3,2)表示成z域內的形式:
其中F(z)是FIR的傳遞函數,其z域內的形式如下:
圖1給出了z階LTI型FIR濾波器的圖解。可以看出,ΠR濾波器是由一個“抽頭延遲線”加法器和乘法器的集合構成的。傳給每個乘法器的操作數就是一個FIR系數,顯然也可以稱作“抽頭權重”。過去也有人將FIR濾波器稱為“橫向濾波器”,就是說它的“抽頭延遲線”結構。
圖1 直接形式的FIR濾波器