馮·諾伊曼是Neumann Miksa和Kann Margit的三個孩子中最大的一個。小時候外號“Jancsi”的他已經顯出驚人的記憶力:六歲已能用古希臘語同父親閑談,還可以心算八位數(shù)除法。年少的他不但對數(shù)學很有興趣,亦喜歡閱讀歷史、社會的書籍,讀過的書籍和論文能很快一句不漏地將內容復述出來,而且多年以后仍是如此。1913年,父親買了一個爵位,諾伊曼得到德國名von,成為János von Neumann。
1911年一1921年,馮·諾依曼在布達佩斯的盧瑟倫中學讀書期間,就嶄露頭角而深受老師的器重.在費克特老師的個別指導下并合作發(fā)表了第一篇數(shù)學論文,此時馮·諾依曼還不到18歲。
1921年一1923年在蘇黎世聯(lián)邦工業(yè)大學學習。
1926年以22歲的年齡獲得了布達佩斯大學數(shù)學博士學位,相繼在柏林大學和漢堡大學擔任數(shù)學講師。
1927年一1929年馮·諾依曼相繼在柏林大學和漢堡大學擔任數(shù)學講師。
1930年接受了普林斯頓大學客座教授的職位,西渡美國。在這一年,馮·諾依曼與他的第一任妻子( Mariette Kvesi)結婚。
1931年他成為美國普林斯頓大學的第一批終身教授,那時,他還不到30歲。
1933年轉入普林斯頓高等研究院,與愛因斯坦等人成為該院最初的四位教授之一,不須上課。這一年,他解決了希爾伯特第5個問題。
1937年成為美國公民,遺憾的是他與妻子也在這一年分開了。
1938年獲頒博修獎( Bcher Memorial Prize)。同年,他與第二任妻子(Klara Dan)結婚。
1940年以后他轉向應用數(shù)學,在力學、經濟學、數(shù)值分析和電子計算器方面都有重要貢獻。
1942年起,他同莫根施特恩合作,寫作《博弈論和經濟行為》一書,這是博弈論(又稱對策論)中的經典著作,使他成為數(shù)理經濟學的奠基人之一。
1945年3月他在共同討論的基礎上起草EDVAC(電子離散變量自動計算機)設計報告初稿,這對后來計算機的設計有決定性的影響,特別是確定計算機的結構,采用存儲程序以及二進制編碼等,至今仍為電子計算機設計者所遵循。
1946年,馮·諾依曼開始研究程序編制問題,他是現(xiàn)代數(shù)值分析——計算數(shù)學的締造者之一,他首先研究線性代數(shù)和算術的數(shù)值計算,后來著重研究非線性微分方程的離散化以及穩(wěn)定問題,并給出誤差的估計。
1954年任美國原子能委員會委員。1954年夏天,右肩受傷,手術時發(fā)現(xiàn)患有骨癌,治療期間,依然參加每周三次的原子能委員會會議,甚至美國國防部長,陸、海、空三軍參謀長聚集在病房開會。