串?dāng)_噪聲分析
前面的部分闡述了串?dāng)_是由于相鄰導(dǎo)體間的互容和互感引起的，那么互容和互感也就決定了耦合到相鄰傳輸線上的噪聲。采用如圖1所示的模型來分析串?dāng)_噪聲。假設(shè)FR4基板上有兩條相鄰的50Ω微帶線，線寬為W，間距為S，耦合長度為L。為了排除反射的影響，在線的兩端端接50Ω匹配負(fù)載。微帶線1即動態(tài)線的一端接信號源，輸出幅度為IV的上升沿。
如圖2所示為圖1給出模型的等效電路，以及信號上升沿在傳輸線上的空間延伸G當(dāng)信號沿微帶線1傳播時，它除了感受到自身的電容和電感外，還能感受到與微帶線2之間的互容CM和互感LM。
圖1 串?dāng)_分析基本模型
圖2 串?dāng)_分析基本模型的等效電路
在信號波前覆蓋的部分，變化的電壓對CM充電，那么就有電流ICM經(jīng)過CM從微帶線1流到微帶線2，此電流在微帶線2上將向兩個方向流動，分別為ICM，NEAR和ICM，F(xiàn)AR，且有
ICM=ICM,NEAR+ICM,FAR
在每一個時刻，因互容引起的容性耦合電流為
式中，V為微帶線1上的信號電壓，CM為信號波前覆蓋區(qū)域上總的耦合電容：
CM=CMO×RT×V
式中，CMO為單位長度耦合電容，也就是“SPICE”電容矩陣中的C21。那么，注入到微帶線2上的瞬時容性耦合電流的總量為
因傳輸線是均勻的，兩個方向的電流感受的阻抗相同，則有
同時，在微帶線1上信號波前覆蓋的部分，電流也在發(fā)生變化，這一變化的電流通過互感在微帶線2上感應(yīng)出電流ILM，方向和微帶線1中的電流相反，如圖3所示。同理可得，微帶線1、2間互感中感應(yīng)的瞬時電壓為
式中，LM0為單位長度耦合電容，也就是“SPICE”電感矩陣中的L21。
值得注意的是，瞬時耦合噪聲與耦合電容和電感、信號速度，以及信號強度成正比，而與信號上升時間無關(guān)。因為，雖然上升時間快，信號電壓及電流變化率大，但足，上升時間越快，則信號波前的空間覆蓋區(qū)域越小。
上面對瞬時耦合電流、電壓的定義是基于一個假設(shè)：微帶線1、2的耦合區(qū)域長度大于信號波前的空間覆蓋。當(dāng)信號從驅(qū)動器輸出之后，信號上升沿逐漸移進(jìn)耦合區(qū)，信號電壓、電流變化率保持不變，但波前覆蓋區(qū)域不斷增大，則耦合電容和耦合電感不斷增大，故瞬時耦合電流和電壓不斷增大，直到信號空間前沿全部進(jìn)入耦合區(qū)，信號變化率繼續(xù)保持不變，而耦合電容和耦合電感也不再變化，則瞬時耦合電流和電壓達(dá)到一個穩(wěn)定值。信號空間前沿的長度為
式中，ιsat為飽和長度。在耦合長度
