關(guān)于電阻器并聯(lián)/串聯(lián)的問題
假如3個(gè)滑動(dòng)電阻器并聯(lián),使其中一個(gè)電阻減小.那么總電阻應(yīng)該是增加吧???..而串聯(lián)與之相反.
但為什么物理書上有這樣一條結(jié)論:
R(局部)減小----->R(總)增大------>I(總)減小---->U(端)增大
那3個(gè)滑動(dòng)電阻器串聯(lián),其中一個(gè)減小,那R(總)不是也減小嗎?..為什么上面那個(gè)結(jié)論與這個(gè)矛盾!
解答：
三個(gè)電阻并聯(lián)，其中一個(gè)減小，總的阻值也會(huì)相應(yīng)的減小。因?yàn)椴⒙?lián)電阻的總阻值總是小于其中任何一個(gè)電阻的阻值。
證明如下：
任意多電阻并聯(lián)，都可以看成兩個(gè)電阻并聯(lián)，形成一個(gè)電阻，再和下一個(gè)并聯(lián)，形成一個(gè)電阻，再和下一個(gè)并聯(lián)......
所以，只要證明了兩個(gè)電阻并聯(lián)，其中一個(gè)阻值減小，總電阻減小，就可以用遞推的方法，證明任意多電阻并聯(lián)，其中一個(gè)電阻減小，總電阻減小。
電阻Rr并聯(lián)，設(shè)r減小�？傋柚�=R*r/R+r=R/[(R/r)+1]
當(dāng)r減小時(shí)，R/r增大，所以分母變大，分?jǐn)?shù)值變小，因此，命題得證。
三個(gè)電阻串聯(lián)，其中一個(gè)減小，總阻值也會(huì)相應(yīng)的減小。
在學(xué)習(xí)物理時(shí)，需要靈活，教科書上的任何話成立都是由前提的，不能隨時(shí)隨地套用。
